INTRODUZIONE
Lo studio delle curve mediante metodi algebrici ebbe inizio nel XVII secolo con le ricerche di
Fermat (1601-1665) e soprattutto con l’importante trattato Géométrie (1637) di Descartes (1596-1650), noto in Italia con il nome di Cartesio, che introdusse nella Geometria il cosiddetto "metodo delle coordinate".Tradizionalmente si parla di luoghi geometrici per indicare l’insieme dei punti di un piano, o dello spazio, che godono essi ed essi soli di una certa proprietà, che si traduce in una relazione fra le coordinate del tipo F (x, y) =0.
La proprietà può essere espressa anche in altri modi: in particolare, se F (x, y) è un polinomio, il luogo dei punti del piano le cui coordinate soddisfano l’equazione F (x, y)=0 è detto curva algebrica. Il grado del polinomio è detto ordine della curva.
Le curve più semplici sono le
rette e si rappresentano mediante equazioni di primo grado nelle variabili x e y. Mediante equazioni di secondo grado nelle variabili x e y si possono rappresentare le curve dette coniche.