FUNZIONE:

Se x ed y sono due variabili reali e se ad ogni valore della x corrisponde uno ed un solo valore della y, allora si dice che y è una funzione di x; in simboli si scrive:

y= f(x)

Le funzioni analitiche si possono classificare in base alla natura dell’espressione nella quale compare la variabile indipendente x; si hanno così le funzioni algebriche (razionali ed irrazionali, intere e fratte) e le funzioni trascendenti (esponenziali, logaritmiche, goniometriche ecc.)

Una funzione si dice razionale se le operazioni che si devono eseguire sulla variabile indipendente sono solo quelle di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza ad esponente intero; in particolare, la funzione si dice razionale intera se non compaiono nell’espressione l’operazione di divisione con la variabile al divisore e l'elevamento a potenza della variabile con esponente negativo; in caso contrario si dice razionale fratta.

Una funzione si dice irrazionale se sulla variabile indipendente interviene, oltre alle operazioni precedentemente elencate, anche quella di estrazione di radice; anche le funzioni irrazionali possono essere intere o fratte.

Le funzioni trascendenti sono tutte quelle che non sono algebriche; tali sono le esponenziali, le logaritmiche, le goniometriche.

FUNZIONE INVERSA:

Siano x e y due variabili reali tra le quali intercorre una corrispondenza biunivoca, cioè una relazione che ad ogni valore della x fa corrispondere uno ed un solo valore della x e, viceversa, ad ogni valore della y uno ed un solo valore della x; possiamo, in tal caso, considerare indifferentemente y come funzione di x o x come funzione di y. LE due funzioni si dicono l’una inversa dell’altra.