Se vogliamo esaminare, anche superficialmente, l’origine della Geometria analitica ossia di quel ramo della matematica che è la fusione tra la geometria e l’analisi algebrica, dobbiamo distinguere tra loro la nascita del concetto di coordinate e quella degli sviluppi che tale concetto elementare ha reso possibili attraverso i secoli.

L’uso delle coordinate risale alla più remota antichità. Gli architetti egiziani, per riportare in più grande scala un disegno su una parete, lo riferivano ad un reticolato a maglie quadrate. Gli agrimensori egizi o "tenditori di corde", dopo le periodiche inondazioni del Nilo, ricostruivano sul terreno i limiti dei poderi usando mappe di tipo catastale. I primi astronomi determinavano la posizione di una stella sulla sfera celeste, mediante due numeri (ascensione retta e declinazione); inoltre, l’astronomo greco Ipparco introdusse coordinate geografiche per determinare la posizione di un punto sulla superficie terrestre. I romani, fondando una città, usavano segnare sul posto due solchi tra loro perpendicolari, ai quali riferivano la posizione futura di case, piazze, strade. Lo stesso metodo era tenuto nella preparazione dei piani di guerra. Inoltre furono i Romani ad usare per primi le ascisse curvilinee con l’uso delle pietre militari.

I geometri greci ricavarono sempre le equazioni dalle curve, attraverso lo studio delle loro proprietà, e mai le curve dalle equazioni. Le equazioni stesse non avevano il significato algebrico astratto che noi oggi attribuiamo loro, ma erano sempre trasposizioni simboliche o verbali di relazioni fra elementi della curva geometrica.

E’ necessario premettere che i matematici greci dividevano le curve in tre categorie:

- i luoghi piani, formati da tutte le rette e da tutti i cerchi;

- i luoghi solidi -, formati da tutte le sezioni solide;

- i luoghi lineari, che comprendevano indistintamente tutte le altre curve.

Il fatto stesso Apollonio, il più grande studioso di geometria dell’antichità, non sia giunto a sviluppare una geometria analitica, aveva probabilmente dovuto più ad una povertà di curve che non ad una povertà di pensiero. Qualcosa di più vicino al concetto di coordinate nella moderna accezione si trova in un disegno d'ignoto del X o XI secolo d.C. che studia le traiettorie dei pianeti riportandone latitudine e longitudine rispettivamente come ordinata e ascissa.

La nascita della Geometria analitica (come risoluzione geometrica di problemi algebrici o, viceversa, come risoluzione algebrica di problemi geometrici) ha principalmente dovuto ai matematici francesi René Descartes (1596-1650) e Pierre De Fermat (1601-1665).Grazie soprattutto all’estero di questi due pensatori, la Francia diventa nel secondo trentennio del XVII secolo il centro indiscusso dell'attività matematica. Si tratta di una matematica attiva che si sviluppa più per una sua logica interna, che per sollecitazioni di forze economiche, sociali o tecnologiche, ma che non tarderà tuttavia ad alimentare poi un vastissimo campo d'applicazioni nei settori più svariati. Cartesio e Fermat fondarono la geometria analitica contemporaneamente, ma separatamente, spinti entrambi, anche se per motivazioni diverse, da un desiderio di ritorno al passato, all’età d’oro della geometria, ai problemi classici dei matematici greci. Cartesio prende le mosse dalla constatazione della gran diversità dei procedimenti in uso nelle ricerche scientifiche. Ebbene, egli pensa che per porre fine a questo stato caotico non vi è che un mezzo: scoprire un fondamento assoluto, superiore a qualsiasi dubbio, da cui siano derivabili tutte le verità della scienza. La geometria analitica riuscirebbe, per l’appunto, a risolvere il problema ora accennato, per lo meno nell’ambito della matematica.